Ólína Þorvarðardóttir alþingismaður hefur verið kjörin formaður þingmannanefndar Hoyvíkursamningsins. Brandur Sandoy þingmaður á færeyska Lögþinginu hefur verið kjörinn varaformaður nefndarinnar.
Til þingnefndar Hoyvíkusamningsins var stofnað árið 2011. Alþingi Íslands og Lögþing Færeyja tilnefna hvort um sig 6 þingmenn til nefndarinnar. Langsþing Grænlands (Inatsisartut) tilnefnir 6 þingmenn sem njóta stöðu áheyrnafulltrúa í nefndinni með málfrelsi.
Þingmannanefnd Hoyvíkursamningsins er ætlað að fylgjast með þróun og framkvæmd samningsins og setja fram tillögur um breytingar á honum eða umbætur ef ástæða þykir til.
Ísland og Færeyjar samþykktu Hoyvíkuramninginn árið 2006. Samningurinn tryggir að samkvæmt meginreglu sé frjálst flæði á vörum, þjónustu, fjármagni og fólki á milli landanna. Auk þess tryggir samningurinn ýmis konar samstarf landanna, svo sem á sviði menntunar, rannsókna og menningar.